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设三次函数h(x)=px
3
+qx
2
+rx+s满足下列条件:h(1)="1,h(-1)=" -1,在区间(-1,1)上分别取得极大值1和极小值-1,对应的极点分别为a,b。
(1)证明:a+b=0
(2)求h(x)的表达式
(3)已知三次函数f(x)=ax
3
+bx
2
+cx+d在(-1,1)上满足-1<f(x)<1。证明当|x|>1时,有|f(x)|<|h(x)|
(本题满分12分)
已知函数
。
(1):当
时,求函数
的极小值;
(2):试讨论函数
零点的个数。
求曲线
的斜率等于4的切线方程.
已知函数
有三个零点
,且
.
(1)求实数
的取值范围;
(2)记
,求函数
的值域.
在中国轻纺城批发市场,季节性服装当季节即将来临时,价格呈上升趋势. 设某服装开始时定价为 10 元,并且每周(7 天)涨价 2 元,5 周后开始保持 20 元的平稳销售;10 周后当季节即将过去时,平均每周降价 2 元,直到 16 周末,该服装已不再销售.
(1)试建立价格
与周次
之间的函数关系;
(2)若此服装每件进价
与周次
之间的关系式
,
,问该服装第几周每件销售利润最大?
已知
,
.
(1)判断
的奇偶性并加以证明;
(2)判断
的单调性并用定义加以证明;
(3)当
的定义域为
时,解关于m的不等式
.
求y=
在x=x
0
处的导数.
方程
的解是
。
关 闭
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