题目内容

5．下列函数是奇函数的是（　　）
A．y=x2+1B．y=sinxC．y=log2（x+5）D．y=2x-3

分析 根据函数奇偶性的定义和函数的性质进行判断即可．

解答 解：A．y=x2+1是偶函数，不满足条件．
B．y=sinx是奇函数，满足条件．
C．函数的定义域为（-5，+∞），定义域关于原点不对称，为非奇非偶函数，不满足条件．
D．y=2x-3为单调递增函数，为非奇非偶函数，不满足条件．
故选：B

点评 本题主要考查函数的奇偶性的判断，要求熟练掌握常见函数的奇偶性的性质．

练习册系列答案
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15．甲罐中有5个红球，2个白球和3个黑球，乙罐中有4个红球，3个白球和3个黑球．先从甲罐中随机取出一球放入乙罐，分别以A1，A2和A3表示由甲罐取出的球是红球，白球和黑球的事件；再从乙罐中随机取出一球，以B表示由乙罐取出的球是红球的事件．则下列结论中正确的是（　　）
①P（B）=$\frac{2}{5}$；  ②$P（B\left|{A_1}\right.）=\frac{5}{11}$；③事件B与事件A1相互独立；④A1，A2，A3是两两互斥的事件．
A．②④B．①③C．②③D．①④
16．在△ABC中，A、B为锐角，角A、B、C所对的边分别为a、b、a，且$a-b=\sqrt{2}-1$，$sinA=\frac{{\sqrt{5}}}{5}$，$sinB=\frac{{\sqrt{10}}}{10}$．
（1）求a，b的值；
（2）求角C和边c的值．
13．以原点（0，0）为圆心，且与直线x+y-2=0相切的圆的方程为x2+y2=2．
20．设x，y满足约束条件：$\left\{{\begin{array}{l}{x≥y}\\{y≥1}\\{x+y≤4}\end{array}}\right.$的可行域为M；
（1）在所给的坐标系中画出可行域M（用阴影表示，并注明边界的交点）；
（2）求z=y-2x的最大值与最小值；
（3）设点P为圆x2+（y-3）2=1上的动点，Q为可行域M上的动点，求|PQ|的最小值．
10．已知点A的坐标为（0，8），直线l：x-2y-4=0与y轴交于B点，P为直线l上的动点．
（1）求以AB为直径的圆C的标准方程；
（2）圆E过A、B两点，截直线l得到的弦长为$6\sqrt{5}$，求圆E的标准方程；
（3）证明以PA为直径的动圆必过除A点外的另一定点，并求出该定点的坐标．
17．已知向量$\overrightarrow{OA}$=（2，2），$\overrightarrow{OB}$=（4，1），在x轴上有一点P，使$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$有最小值，则P点坐标为（　　）
A．（-3，0）B．（3，0）C．（2，0）D．（4，0）
14．如图所示，在多面体A1B1D1-ABCD，四边形AA1B1B，ADD1A1，ABCD均为正方形，E为B1D1的中点，过A1，D，E的平面交CD1于F
（Ⅰ）证明：EF∥B1C；
（Ⅱ）求二面角E-A1D-B1的正切值；
（Ⅲ）求直线A1C与平面B1CD1所成角的余弦值．
15．在区间（0，1）中，随机的取出两个数，其和小于$\frac{1}{2}$的概率为（　　）
A．$\frac{7}{8}$B．$\frac{1}{8}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{1}{4}$

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