Question

9．若tanx=$\sqrt{3}$，且角x∈（-π，π），则x=（　　）

• A． -$\frac{2}{3}$π和$\frac{1}{3}$π
• B． -$\frac{1}{3}$π和$\frac{2}{3}$π
• C． -$\frac{5}{6}$π和$\frac{1}{6}$π
• D． -$\frac{1}{6}$π和$\frac{5}{6}$π

Answer 1

分析 由正切函数值之间的关系进行求解即可．

解答 解：∵tanx=$\sqrt{3}$＞0，且角x∈（-π，π），
∴x∈（0，$\frac{π}{2}$）∪（-π，-$\frac{π}{2}$），
若x∈（0，$\frac{π}{2}$），则x=$\frac{π}{3}$，
若x∈（-π，-$\frac{π}{2}$），则x=$\frac{π}{3}$-π=$-\frac{2π}{3}$，
综上x=$\frac{π}{3}$或$-\frac{2π}{3}$，
故选：A．

点评 本题主要考查正切函数值的求解，利用正切函数的诱导公式以及图象是解决本题的关键．