题目内容
【题目】函数f（x）=lg（x2﹣2x﹣3）的定义域为集合A，函数g（x）=2x﹣a（x≤2）的值域为集合B． （Ⅰ）求集合A，B；
（Ⅱ）已知命题p：m∈A，命题q：m∈B，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围．
【答案】解：（Ⅰ）A={x|x2﹣2x﹣3＞0}
={x|（x﹣3）（x+1）＞0}={x|x＜﹣1，或x＞3}，
B={y|y=2x﹣a，x≤2}={y|﹣a＜y≤4﹣a}．
（Ⅱ）∵p是q的充分不必要条件，
∴q是p的充分不必要条件，
∴BA，
∴4﹣a＜﹣1或﹣a≥3，
∴a≤﹣3或a＞5，
即a的取值范围是（﹣∞，﹣3]∪（5，+∞）
【解析】（Ⅰ）根据对数函数的性质得到不等式解出从而求出集合A，根据指数函数的性质求出集合B；（Ⅱ）依题意得到q是p的充分不必要条件，从而BA，得到不等式，解出即可．
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