题目内容
18．在△ABC中，已知A=30°，c=2$\sqrt{3}$，a=2，则b=2或4．分析 由正弦定理可得sinC，结合范围0＜C＜180°，即可求得C，B的值，从而可求sinB的值，由正弦定理即可得解．
解答 解：∵A=30°，c=2$\sqrt{3}$，a=2，
∴由正弦定理可得：sinC=$\frac{csinA}{a}$=$\frac{2\sqrt{3}×sin30°}{2}$=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
∵0＜C＜180°，
∴C=60°或120°，B=π-A-C=90°或30°，sinB=1或$\frac{1}{2}$
∴由正弦定理可得：b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{2sinB}{\frac{1}{2}}$=4sinB=4或2．
故答案为：2或4．
点评 本题主要考查了正弦定理，三角形内角和定理的应用，由三角函数值求角要注意分析角的范围，属于基本知识的考查．
练习册系列答案
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| A． | $\frac{3}{8}$ | B． | -$\frac{3}{8}$ | C． | $\frac{8}{3}$ | D． | -$\frac{8}{3}$ |
10．数列{an}满足a1=1，且对任意的m，n∈N*，都有am+n=am+an+mn，则$\frac{1}{a_1}$+$\frac{1}{a_2}$+$\frac{1}{a_3}$+…+$\frac{1}{{{a_{2015}}}}$=（ ）
| A． | $\frac{4028}{2015}$ | B． | $\frac{4030}{2016}$ | C． | $\frac{2013}{2014}$ | D． | $\frac{2012}{2013}$ |