题目内容
（本小题满分14分）已知函数
的图像过点
，且在该点的切线方程为
.
（Ⅰ）若
在
上为单调增函数，求实数
的取值范围；
（Ⅱ）若函数
恰好有一个零点，求实数
的取值范围.
【答案】
解：（1）由
…1分
[来源:Zxxk.Com]
所以 
…………………………3分
在
上恒成立
即
……………………………………5分
（2）
和
恰好有一个交点
① 
时
在区间
单调递减，在
上单调递增，
极大值为
，极小值为
，（当
趋向于
时图像在轴上方，并且无限接近于轴）
所以
或
………………………8分
②当
时：(ⅰ)当
，即
时，
在区间
单调递增，在
上单调递减，
极大值为，极小值为
，（当趋向于时图像在轴下方，并且无限接近于轴）
当
即
时 ，
或
当
时，即
时，
或……………………………………11分
(ⅱ)当
时，即
时在区间单调递增，在上单调递减，极小值为，极大值为，（当趋向于时图像在轴下方，并且无限接近于轴）
或
………………………13分
（ⅲ）
时，即
时，在R上单调增（当趋向于时图像在轴下方，并且无限接近于轴）此时
………………………14分
【解析】略
练习册系列答案
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(a＞b＞0)，曲线C2的方程为y=
，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）