题目内容
【题目】某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在
，
，
，
，
，
（单位：克）中，经统计得频率分布直方图如图所示.
(1) 经计算估计这组数据的中位数；
(2)现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取
个，再从这个中随机抽取
个，求这个芒果中恰有
个在内的概率.
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总体，该种植园中还未摘下的芒果大约还有
个，经销商提出如下两种收购方案：
A：所以芒果以
元/千克收购；
B：对质量低于
克的芒果以
元/个收购，高于或等于克的以元/个收购.
通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多？
【答案】（1）268.75；（2）
；（3）见解析.
【解析】试题分析：
（1）根据频率分布直方图和中位数的定义求解．（2）有分层抽样可得，应从
内抽取4个芒果，从
内抽取2个芒果，列举出从6个中任取3个的所有可能情况，然后判断出这
个芒果中恰有
个在的所有情况，根据古典概型概率公式求解．（3）分别求出两种收购方案中的获利情况，然后做出选择．
试题解析：
（1）由频率分布直方图可得，
前3组的频率和为
，
前4组的频率和为
，
所以中位数在内，设中位数为
，
则有
，
解得
．
故中位数为268.75.
（2）设质量在内的4个芒果分别为
，质量在内的2个芒果分别为
. 从这6个芒果中选出3个的情况共有
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
，
共计20种，其中恰有一个在内的情况有，，，，，，，，，，，，共计12种，
因此概率
．
（3）方案A：
．
方案B：
由题意得低于250克：
元；
高于或等于250克
元
故的总计
元．
由于
，
故B方案获利更多，应选B方案．
练习册系列答案
相关题目
