题目内容

【题目】某中学举行了一次环保知识竞赛活动. 为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数得分取正整数,满分为100分作为样本样本容量为进行统计. 按照[50,60,[60,70,[70,80,[80,90,[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图图中仅列出了得分在[50,60,[90,100]的数据.

1求样本容量和频率分布直方图中的的值;

2在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上含80分的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在[80,90的学生人数,求的分布列及数学期望.

【答案】12详见解析.

【解析】

试题分析:1根据频率=频数/样本容量,可得,再根据频率之和为1,可求的值;2首先确定的可能取值为1,2,3,基本事件的总数为,求出相应的概率列出分布列.

试题解析1由题意可知,样本容量

又由,得2由题意可知,分数在有5人,分数在有2人,共7人,抽取的3名同学中得分在[80,90的学生个数的可能取值为1,2,3,则

的分布列为

1

2

3

.

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