题目内容
【题目】某中学举行了一次“环保知识竞赛”活动. 为了了解本次竞赛学生成绩情况,从中抽取了部分学生的分数(得分取正整数,满分为100分)作为样本(样本容量为)进行统计. 按照[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图,并作出样本分数的茎叶图(图中仅列出了得分在[50,60),[90,100]的数据).
(1)求样本容量和频率分布直方图中的,的值;
(2)在选取的样本中,从竞赛成绩是80分以上(含80分)的同学中随机抽取3名同学到市政广场参加环保知识宣传的志愿者活动,设表示所抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生人数,求的分布列及数学期望.
【答案】(1),;(2)详见解析.
【解析】
试题分析:(1)根据频率=频数/样本容量,可得,,再根据频率之和为1,可求的值;(2)首先确定的可能取值为1,2,3,基本事件的总数为,求出相应的概率列出分布列.
试题解析:(1)由题意可知,样本容量,,
又由,得;(2)由题意可知,分数在有5人,分数在有2人,共7人,抽取的3名同学中得分在[80,90)的学生个数的可能取值为1,2,3,则
,,,
∴的分布列为
1 | 2 | 3 | |
∴.
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