题目内容
如果关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，求参数a的取值范围．
分析：令f（x）=|x-3|+|x-4|，可求得f（x）min=1，从而可求得参数a的取值范围．
解答：解：令f（x）=|x-3|+|x-4|，
由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
须a＞1．
故a＞1．
由其几何意义（数轴上距离坐标为3的A点与坐标为4的B点的两点间的距离之和）可知，
当动点P位于A，B之间时，f（x）min=1，
∴要使关于x的不等式|x-3|+|x-4|＜a的解集不是空集，
须a＞1．
故a＞1．
点评：本题考查绝对值不等式，利用绝对值不等式的几何意义即可求得f（x）min是关键，考查理解与运算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）