题目内容
（2012•钟祥市模拟）如果关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，则实数a的取值范围为
（3，+∞）
（3，+∞）
．分析：由于|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，其最小值为3，再根据不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，求出实数a的取值范围．
解答：解：|x-1|+|x+2|表示数轴上的x对应点到1和-2对应点的距离之和，其最小值为3，故当a＞3时，关于x的不等式|x-1|+|x+2|＜a的解集不是空集，
故实数a的取值范围为（3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．
故实数a的取值范围为（3，+∞），
故答案为 （3，+∞）．
点评：本题主要考查绝对值的意义，绝对值不等式的解法，属于中档题．
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