题目内容
13、如果关于x的不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，则参数a的取值范围是
-1＜a＜7
．分析：|x-3|+|x-a|可以看作数轴上任意一点x到坐标点3、a的距离之和，表示出|x-3|+|x-a|的最小值，让最小值小于4即可得到关于原不等式的解集不是空集，进而求出a的取值范围．
解答：解：∵|x-3|+|x-a|≥|a-3|，又不等式|x-3|+|x-a|＜4的解集不是空集，
∴|a-3|＜4，解得-1＜a＜7，
则参数a的取值范围是-1＜a＜7．
故答案为：-1＜a＜7
∴|a-3|＜4，解得-1＜a＜7，
则参数a的取值范围是-1＜a＜7．
故答案为：-1＜a＜7
点评：此题考查了绝对值不等式的解法．表示出原不等式左边的最小值是解本题的关键．
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（考生注意：请在下列三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题评分）