Question

【题目】下列说法正确的是（ ）
A.若命题p：?x0∈R，x02﹣x0+1＜0，则￢p：?x?R，x2﹣x+1≥0
B.已知相关变量（x，y）满足回归方程 =2﹣4x，若变量x增加一个单位，则y平均增加4个单位
C.命题“若圆C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1与两坐标轴都有公共点，则实数m∈[0，1]为真命题
D.已知随机变量X～N（2，σ2），若P（X＜a）=0.32，则P（X＞4﹣a）=0.68

Answer 1

【答案】C
【解析】解：对于A，若命题p：x0∈R，x02﹣x0+1＜0，则￢p：x∈R，x2﹣x+1≥0，故A错； 对于B，已知相关变量（x，y）满足回归方程 =2﹣4x，
若变量x增加一个单位，则y平均减少4个单位，故B错；
对于C，命题“若圆C：（x﹣m+1）2+（y﹣m）2=1与两坐标轴都有公共点，令x=0，可得（y﹣m）2=2m﹣m2≥0，
解得0≤m≤2，令y=0，则（x﹣m+1）2=1﹣m2≥0，解得﹣1≤m≤1，综合可得0≤m≤1，
则实数m∈[0，1]为真命题，故C正确；
对于D，已知随机变量X～N（2，σ2），则曲线关于直线x=2对称，若P（X＜a）=0.32，
则P（X＞4﹣a）=0.32，故D错．
故选：C．
【考点精析】掌握命题的真假判断与应用是解答本题的根本，需要知道两个命题互为逆否命题，它们有相同的真假性；两个命题为互逆命题或互否命题，它们的真假性没有关系．