题目内容
（本小题满分12分）在△ABC中，内角A、B、C对边长分别是a，b，c，已知c=2,C= （1）若△ABC的面积等于； （2）若的面积。
（1）（2）
解析
（本小题12分）如图，一只船在海上由西向东航行，在处测得某岛的方位角为北偏东角，前进后在处测得该岛的方位角为北偏东角，已知该岛周围范围内有暗礁，现该船继续东行．（I）若，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自处向东航行多少距离会有触礁危险？（II）当与满足什么条件时，该船没有触礁危险？
（本小题满分12分）某货轮在A处看灯塔B在货轮北偏东，距离为n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东，求：（Ⅰ）A处与D处之间的距离；（Ⅱ）灯塔C与D处之间的距离.
(10分) 设的内角所对的边长分别为，且，．（1）求边长；（2）若的面积，求的周长．
（本小题满分13分）某港口要将一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的轮船上，在小艇出发时，轮船位于港口的O北偏西30°且与该港口相距20海里的A处，并正以30海里/小时的航行速度沿正东方向匀速行驶.假设该小艇沿直线方向以v海里/小时的航行速度匀速行驶，经过t小时与轮船相遇.（I）若希望相遇时小艇的航行距离最小，则小艇航行速度的大小应为多少？（II）为保证小艇在30分钟内（含30分钟）能与轮船相遇，试确定小艇航行速度的最小值.
（12分）在△ABC中，角A、B、C所对的边分别是a、b、c，且（1）求的值；（6分）（2）若的值（6分）
如图,甲船以每小时海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于处时,乙船位于甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里，当甲船航行分钟到达处时,乙船航行到甲船的北偏西方向的处,此时两船相距海里,问乙船每小时航行多少海里？(结论保留最简根式形式)
（本题满分10分）在三角形ABC中，已知c=10，又知，求边a，b的长
（本小题满分13分）设是锐角三角形，分别是内角所对边长，且（1） 求角的值；（2） 若，求（其中）。
）
（1）若△ABC的面积等于
；
（2）若
的面积。
（2）
） （1）若△ABC的面积等于； （2）若的面积。（2）
处测得某岛
的方位角为北偏东
角，前进
后在
处测得该岛的方位角为北偏东
角，已知该岛周围
，问该船有无触礁危险？如果没有，请说明理由；如果有，那么该船自
，距离为
n mile；在A处看灯塔C在货轮的北偏西
，距离为
n mile.货轮由A处向正北航行到D处时，再看灯塔B在北偏东
，求：
的内角
所对的边长分别为
，且
，
．
；
，求
． 
的值；（6分）
的值（6分）
海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向匀速直线航行，当甲船位于
处时,乙船位于甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里，当甲船航行
处时,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
处,此时两船相距
海里,问乙船每小时航行多少海里？(结论保留最简根式形式)
，求边a，b的长
是锐角三角形，
分
别是内角
所对边长，且
的值；
，求
（其中
）。