题目内容
从集合{1，2，3，…，10}中选出5个数组成的子集，使得这5个数中任何两个的和不等于11，这样的子集共有
- A.10个
- B.16个
- C.20个
- D.32个
D
分析：为了满足和不等于11，先将和等于11放在一组，后在每一组中各抽取一个，利用乘法原理即可求得．
解答：将和等于11放在一组：
1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．
从每一小组中取一个，有C21=2种，
共有2×2×2×2×2=32．
故选D．
点评：本题主要考查了集合的子集、乘法原理，对于有限制条件的排列组合，先要适当地进行分组，后利用乘法原理．
分析：为了满足和不等于11，先将和等于11放在一组，后在每一组中各抽取一个，利用乘法原理即可求得．
解答：将和等于11放在一组：
1和10，2和9，3和8，4和7，5和6．
从每一小组中取一个，有C21=2种，
共有2×2×2×2×2=32．
故选D．
点评：本题主要考查了集合的子集、乘法原理，对于有限制条件的排列组合，先要适当地进行分组，后利用乘法原理．
练习册系列答案
新课标阶梯阅读训练系列答案
相关题目
