题目内容
（2013•浙江）设z=kx+y，其中实数x、y满足 
若z的最大值为12，则实数k= _________ ．
若z的最大值为12，则实数k= _________ ．2
作出不等式组
表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，
其中A（2，0），B（2，3），C（4，4）
设z=F（x，y）=kx+y，将直线l：z=kx+y进行平移，可得
①当k＜0时，直线l的斜率﹣k＞0，
由图形可得当l经过点B（2，3）或C（4，4）时，z可达最大值，
此时，zmax=F（2，3）=2k+3或zmax=F（4，4）=4k+4
但由于k＜0，使得2k+3＜12且4k+4＜12，不能使z的最大值为12，
故此种情况不符合题意；
②当k≥0时，直线l的斜率﹣k≤0，
由图形可得当l经过点C时，目标函数z达到最大值
此时zmax=F（4，4）=4k+4=12，解之得k=2，符合题意
综上所述，实数k的值为2
故答案为：2
表示的平面区域，得到如图的△ABC及其内部，其中A（2，0），B（2，3），C（4，4）
设z=F（x，y）=kx+y，将直线l：z=kx+y进行平移，可得
①当k＜0时，直线l的斜率﹣k＞0，
由图形可得当l经过点B（2，3）或C（4，4）时，z可达最大值，
此时，zmax=F（2，3）=2k+3或zmax=F（4，4）=4k+4
但由于k＜0，使得2k+3＜12且4k+4＜12，不能使z的最大值为12，
故此种情况不符合题意；
②当k≥0时，直线l的斜率﹣k≤0，
由图形可得当l经过点C时，目标函数z达到最大值
此时zmax=F（4，4）=4k+4=12，解之得k=2，符合题意
综上所述，实数k的值为2
故答案为：2
练习册系列答案
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、
满足
，则
的取值范围是（ ）
满足
，则
的最大值是_____
在x1处取得极大值,在x2处取得极小值,且x1∈（－1，1），x2∈（1，2），则2a+b的取值范围是（ ）
，
满足约束条件
，且
的最小值为6，则常数
．
，
满足约束条件
，则
的最大值是( )
，若目标函数z=ax+by(a>0，b>0)的最大值为12，则
的最小值为（ ）
，在约束条件
下，目标函数
的最大值小于2，则
的取值范围为（ ）
