Question

【题目】约束条件围成的区域面积为，且z＝2x+y的最大值和最小值分别为m和n，则m﹣n＝（　　）

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

Answer 1

【答案】B

【解析】

作出可行域，变形目标函数平移直线y=-2x可得m和n值，相减可得答案．

作出约束条件所对应的可行域（如图△ABC及内部），

C(,)，A（k，k），B（1-k,k）区域面积为 可得（1-2k）（k）=, 解得k=-1(k=2舍去)；
变形目标函数可得y=-2x+z，平移直线y=-2x可知：当直线经过点A（-1，-1）时，直线的截距最小，代值计算可得z取最小值n=-3，当直线经过点B（2，-1）时，直线的截距最大，代值计算可得z取最大值m=3，故m-n=3+3=6，

故选：B．