题目内容
(本小题满分14分)
已知函数
．
(Ⅰ) 若函数
在
上为单调增函数，求
的取值范围；
(Ⅱ) 设
，
，且
，求证：
．
【答案】
（1）
（2）略
【解析】(Ⅰ) 
．………………………………………3分
因为
在
上为单调增函数，
所以
在上恒成立．
即
在上恒成立．
当
时，由，
得
．
设
，．
．
所以当且仅当
，即
时，
有最小值
．
所以
．
所以
．
所以
的取值范围是．…………………………………………………………7分
(Ⅱ)不妨设
，则
．
要证
，
只需证
，
即证
．
只需证
．……………………………………………………………11分
设
．
由(Ⅰ)知
在
上是单调增函数，又，
所以
．
即成立．
所以．………………………………………………………………14分
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，且曲线C1与C2在第一象限内只有一个公共点P。（1）试用a表示点P的坐标；（2）设A、B是椭圆C1的两个焦点，当a变化时，求△ABP的面积函数S(a)的值域；（3）记min{y1,y2,……,yn}为y1,y2,……,yn中最小的一个。设g(a)是以椭圆C1的半焦距为边长的正方形的面积，试求函数f(a)=min{g(a), S(a)}的表达式。
=2，点（
）在函数
的图像上，其中
=
.
}是等比数列；
，求
及数列{
}的通项公式；
，求数列{
}的前n项和
，并证明
.
天(
)的销售价格(单位：元)为
，第
，已知该商品成本为每件25元.
关于第
的图像在点
处的切线与直线
平行.
，
满足的关系式；
上恒成立，求
（
）