题目内容

已知圆，直线经过点，
（Ⅰ）求以线段CD为直径的圆E的方程；
（Ⅱ）若直线与圆C相交于，两点，且为等腰直角三角形，求直线的方程.

（1）
（2）或

解析试题分析：解：（1）将圆C的方程配方得标准方程为，
则此圆的圆心为C（0 , 4），半径为2.   2分
所以CD的中点,,  4分
，所以圆E的方程为；  5分
(2) 设直线的方程为：  6分
易知，又由为等腰直角三角形，得,
所以圆心C到直线的距离.    8分
解得， 
所求直线的方程为：或  10分
考点：圆的方程，直线的方程
点评：主要是考查了直线的方程与圆的方程的求解，属于基础题。

练习册系列答案
相关题目

(1)求直线关于直线,对称的直线方程；
(2)已知实数满足，求的取值范围．

已知圆与圆相交于A、B两点.
（1）求过A、B两点的直线方程.
（2）求过A、B两点且圆心在直线上的圆的方程.

已知点是圆上的点
（1）求的取值范围;
（2）若恒成立，求实数的取值范围.

已知直角坐标平面上点Q（2，0）和圆C：x2+y2=1，动点M到圆C的切线长与|MQ|的比等于常数λ（λ>0）.求动点M的轨迹方程，说明它表示什么曲线。

过点的圆C与直线相切于点.
（1）求圆C的方程；
（2）已知点的坐标为，设分别是直线和圆上的动点，求的最小值．
（3）在圆C上是否存在两点关于直线对称，且以为直径的圆经过原点？若存在，写出直线的方程；若不存在，说明理由.

已知圆及点．
（1）在圆上，求线段的长及直线的斜率；
（2）若为圆上任一点，求的最大值和最小值；
（3）若实数满足,求的最大值和最小值．

已知圆C：内有一点P（2，2），过点P作直线交圆C于A、B两点。
（1）当经过圆心C时，求直线的方程；
（2）当弦AB的长为时，写出直线的方程。

（本题满分16分，第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分）
设椭圆的中心为原点O，长轴在x轴上，上顶点为A，左、右焦点分别为F1、F2，线段OF1、OF2的中点分别为B1、B2，且△AB1B2是面积为的直角三角形．过Ｂ1作直线l交椭圆于P、Q两点．
(1) 求该椭圆的标准方程；
(2) 若，求直线l的方程；
(3) 设直线l与圆O：x2+y2=8相交于M、N两点，令|MN|的长度为t，若t∈，求△B2PQ的面积的取值范围．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网