题目内容
命题p:x2+2x-3>0,命题q:>1,若 q且p为真,则x的取值范围是_______.
(-∞,-3)∪(1,2]∪[3,+∞)
解析
.定义在实数集R上的函数,如果存在函数(A、B为常数),使得对一切实数都成立,那么称为函数的一个承托函数。给出如下四个结论:①对于给定的函数,其承托函数可能不存在,也可能有无数个;②定义域和值域都是R的函数不存在承托函数;③为函数的一个承托函数;④为函数的一个承托函数。其中所有正确结论的序号是__________________.
已知,若是真命题,则实数的取值范围是_______.
下列说法:①命题“”的否定是“”;②函数是幂函数,且在上为增函数,则;③命题“函数在处有极值,则”的否命题是真命题;④函数在区间上单调递增;⑤“”是“”成立的充要条件。其中说法正确的序号是 。
记为不超过实数的最大整数,例如,,,。设为正整数,数列满足,,现有下列命题: ①当时,数列的前3项依次为5,3,2;②对数列都存在正整数,当时总有;③当时,;④对某个正整数,若,则。其中的真命题有____________。(写出所有真命题的编号
已知,设命题:函数在R上单调递增;命题:不等式对任意恒成立,若且为假,或为真,求的取值范围.
设集合A=(―∞,―2]∪[3,+∞),关于x的不等式(x-2a)·(x+a)>0的解集为B(其中a<0).(1)求集合B;(2)设p:x∈A,q:x∈B,且Øp是Øq的充分不必要条件,求a的取值范围。
设使函数有意义,若为假命题,则的取值范围为 .
的 条件