Question

已知，若是真命题，则实数的取值范围是_______．

Answer 1

解析试题分析：因为，若是真命题，则说明对于一切的实数x，不等式恒成立，当a=0时，不等式变为3x+2>0，显然解集不是R，舍去，
当a0时，在要是二次函数恒大于零，只要最小值大于零即可，那么开口向上，判别式小于零，故有a>0,9-8a<0,得到参数a的范围是，故答案为。
考点：本试题主要考查了含有参数的一元二次不等式的恒成立问题的运用。
点评：解决该试题的关键是要对于参数分类讨论，针对不同性质的不等式的解集有所区别的，可以运用对立事件的方法来求解，也可以直接解得。