题目内容
在三棱柱中,各棱长相等,侧棱垂直于底面,点
是侧面
的中心,则
与平面
所成角的大小是 ( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
C
解析试题分析:
如图,取BC中点E,连接DE、AE、AD,
依题意知三棱柱为正三棱柱,
易得AE⊥平面,故∠ADE为AD与平面
所成的角.
设各棱长为1,则AE= ,
DE=,tan∠ADE=
=
,
∴∠ADE=60°.
考点:空间中直线与平面之间的位置关系.
点评:求直线和平面所成的角时,应注意的问题是:(1)先判断直线和平面的位置关系.(2)当直线和平面斜交时,常用以下步骤:①构造--作出或找到斜线与射影所成的角;②设定--论证所作或找到的角为所求的角;③计算--常用解三角形的方法求角;④结论--点明斜线和平面所成的角的值.

练习册系列答案
相关题目
设、
是不同的两条直线,
、
是不同的两个平面,分析下列命题,其中正确的是( ).
A.![]() ![]() ![]() | B.![]() ![]() ![]() ![]() ![]() ![]() |
C.![]() ![]() ![]() ![]() | D.![]() ![]() ![]() |
如图,在正方体中,
.则点
到面
的距离是( )
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
已知是三个不重合的平面,a,b是两条不重合的直线,有下列三个条件:①
②
③
如果命题
且_______,则
为真命题,则可以在横线处填入的条件是( )
A.①或② | B.②或③ | C.①或③ | D.只有② |
a,b,c表示三条不重合的直线,M表示平面,给出下列四个命题:①若a∥M,b∥M,则a∥b;②若bM,a∥b,则a∥M;③若a⊥c,b⊥c,则a∥b;④若a⊥M,b⊥M,则a∥b.其中正确命题的个数有
A.0个 | B.1个 | C.2个 | D.3个 |
设、是两条不同的直线,
是一个平面,则下列命题正确的是( )
A.若![]() ![]() ![]() | B.若![]() ![]() ![]() |
C.若![]() ![]() ![]() | D.若![]() ![]() ![]() |
已知直线 a和平面?,
,
∩
=l,a
,a
,a在
,
内的射影分别为直线 b 和 c ,则 b 和 c 的位置关系是( )
A.相交或平行 | B.相交或异面 |
C.平行或异面 | D.相交﹑平行或异面 |
正方体中
与截面
所成的角是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |