题目内容
【题目】某居民小区为缓解业主停车难的问题,拟对小区内一块扇形空地进行改建.如图所示,平行四边形
区域为停车场,其余部分建成绿地,点
在围墙
弧上,点
和点
分别在道路
和道路
上,且
米,
,设
.
(1)求停车场面积关于
的函数关系式,并指出
的取值范围;
(2)当为何值时,停车场面积
最大,并求出最大值(精确到
平方米).
【答案】(1),
(2)当时,停车场最大面积为
平方米
【解析】
(1)由正弦定理求得,再计算停车场面积
关于
的函数关系式;
(2)化简函数解析式,求出
的最大值以及取最大值时对应
的值.
解:(1)由平行四边形得,在
中,
,
,
则,即
,
即,
,
则停车场面积,
即,其中
.
(2)由(1)得,
即,
则.
因为,所以
,
则时,
平方米.
故当时,停车场最大面积为
平方米.
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练习册系列答案
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【题目】某品牌奶茶公司计划在A地开设若干个连锁加盟店,经调查研究,加盟店的个数x与平均每个店的月营业额y(万元)具有如下表所示的数据关系:
x | 2 | 4 | 6 | 8 | 10 |
y | 20.9 | 20.2 | 19 | 17.8 | 17.1 |
(1)求y关于x的线性回归方程;
(2)根据(1)中的结果分析,为了保证平均每个加盟店的月营业额不少于14.6万元,则A地开设加盟店的个数不能超过几个?
参考公式:线性回归方程中的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为
,