题目内容
在等差数列{an}中，2（a1+a4+a7）+3（a3+a9）=36，则此数列前9项的和S9=________．
27
分析：利用等差数列的性质可求得a4+a6=6，再利用等差数列的求和公式即可求得此数列前9项的和．
解答：∵{an}为等差数列，2（a1+a4+a7）+3（a3+a9）=36，
∴2×3a4+3×2a6=36，
∴a4+a6=6，又a4+a6=a1+a9，
∴此数列前9项的和S9=
=
=27．
故答案为：27．
点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查等差数列的性质的应用，属于基础题．
分析：利用等差数列的性质可求得a4+a6=6，再利用等差数列的求和公式即可求得此数列前9项的和．
解答：∵{an}为等差数列，2（a1+a4+a7）+3（a3+a9）=36，
∴2×3a4+3×2a6=36，
∴a4+a6=6，又a4+a6=a1+a9，
∴此数列前9项的和S9=
==27．故答案为：27．
点评：本题考查等差数列的前n项和，着重考查等差数列的性质的应用，属于基础题．
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