题目内容

函数是定义在上的增函数，函数的图象关于点对称．若实数满足不等式，则的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】

C

【解析】

试题分析：函数是定义在上，易知函数的图像是函数的图像向右平移了2014个单位,因为函数的图象关于点对称，所以函数的图像关于点（0,0）对称，即函数是奇函数.由不等式得.又函数是定义在上的增函数，所以，即，设点，由知点在以（3,4）为圆心，1为半径的圆内. （为原点），因为易知圆心到原点的距离为5，所以，所以，即的取值范围是（16,36）.

考点：函数的奇偶性与单调性、点与圆的位置关系

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函数f（x）是定义在上的增函数，且，则函数值，b=f^-1（2）c=f^-1（0）的大小关系为（　　）

（本小题满分12分）已知函数是定义在上的奇函数，且，

（1）确定函数的解析式；

（2）用定义证明在上是增函数；

（3）解不等式.

【解析】第一问利用函数的奇函数性质可知f(0)=0

结合条件，解得函数解析式

第二问中，利用函数单调性的定义，作差变形，定号，证明。

第三问中，结合第二问中的单调性，可知要是原式有意义的利用变量大，则函数值大的关系得到结论。

函数f（x）是定义在上的增函数，且，则函数值，b=f^-1（2）c=f^-1（0）的大小关系为

A.
a＞b＞c
B.
c＞a＞b
C.
b＞a＞c
D.
b＞c＞a

（本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

（A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

数的图象.

（1）求实数的值；（2）解不等式；

(3)有两个不等实根时，求的取值范围.

（B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

.

⑴求的值； ⑵求证：为奇函数；

⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

取值范围.

函数f（x）是定义在上的增函数，且，则函数值，b=f^-1（2）c=f^-1（0）的大小关系为（）
A．a＞b＞c
B．c＞a＞b
C．b＞a＞c
D．b＞c＞a