Question

（本小题分A,B类，满分12分，任选一类，若两类都选，以A类记分）

（A类）已知函数的图象恒过定点，且点又在函

数的图象.

（1）求实数的值；                （2）解不等式；

(3)有两个不等实根时，求的取值范围.

（B类）设是定义在上的函数，对任意，恒有

.

⑴求的值；     ⑵求证：为奇函数；

⑶若函数是上的增函数，已知且，求的

取值范围.

Answer 1

解：（1）函数的图像恒过定点A，A点的坐标为（2，2）        ……2分

              又因为A点在上，则

                                                ……4分

          （2）               ……6分

                                     ……8分

           （3）                       ……10分

  由图像可知：0<2b<1 ，故b的取值范围为             ……12分