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设数列
满足
且
记
的前
项和为
则
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(15分)已知
是数列
的前
项和,
(
,
),且
.
(1)求
的值,并写出
和
的关系式;
(2)求数列
的通项公式及
的表达式;
(
3)我们可以证明:若数列
有上界(即存在常数
,使得
对一切
恒成立)且单调递增;或数列
有下界(即存在常数
,使得
对一切
恒成立)且单调递减,则
存在.直接利用上述结论,证明:
存在.
已知
为等差数列,若
并且他的前n项和
有最大值,那么当
取得最小正值时,n=( )
A.11 B 19 C 20 D 21
(本小题满分12分) 等差数列{
}的前n项和记为S
n
.已知
(Ⅰ)求通项
(Ⅱ)求数列的前11项的和S
11
设
,则
的值为
数列
的前n项和为
,其中c为常数,则该数列
为等比数列的充要条件是( )
A.
B.
C.
D.
已知集合
为非空集合,且
,定义
的“交替和”如下:将集合
中的元素按由大到小排列,然后从最大的数开始,交替地减、加后续的数,直到最后一个数,并规定单元素集合的交替和为该元素。例如集合
的交替和为8-7+5-2+1=5,集合
的交替和为4,当
时,集合
的非空子集为
,记三个集合的交替和的总和为
= 4,则
时,集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
;集合
的所有非空子集的交替和的总和
=
数列
的通项公式是
,若前n项和为
则
_____
在数列
中,如果存在非零的常数
,使得
对于任意正整数
均成立,那么就称数列
为周期数列,其中
叫做数列
的周期. 已知数列
满足
,若
,当数列
的周期为
时,则数列
的前
项的和
为( )
A.
B.
C.
D.
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