Question

如图所示，A是△BCD所在平面外一点，M、N分别是△ABC和△ACD的重心，若BD＝6，则MN＝___________．

 

Answer 1

【答案】

2；

【解析】

试题分析：取BC、CD中点E、F，连接AE、AF，则M、N分别在AE、AF上，且AM：ME=AN：NF=2：1，所以MN:EF=2:3；又E、F为BC、CD中点，所以在三角形BCD中EF=3，则MN=2

考点：本题主要考查三棱锥的几何特征、相似三角形性质。

点评：空间问题注意转化成平面问题，这是解答立体几何问题的基本思路。