Question

如图所示，ABCD是一平面图形的水平放置的斜二侧直观图．在斜二侧直观图中，ABCD是一直角梯形，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行．若AB=6，AD=2，则这个平面图形的实际面积为（　　）

• A．20

  2

• B．12

  2

• C．20
• D．

  20 2

  3

Answer 1

分析：根据所给的直观图中直角梯形的数据，做出下底的长度，根据梯形的面积公式求出梯形的面积，根据原来的平面图形的面积是直观图面积的2

2

倍，做出平面图形的面积．

解答：解：∵直角梯形中，AB∥CD，AD⊥CD，且BC与y轴平行，AB=6，AD=2，
∴CD=BE+EA=AB-EF=AB-OE=6-2=4，
∴直观图的面积是

1

2

（4+6）×2=10
∵原来的平面图形的面积是直观图面积的2

2

倍，
∴平面图形的面积是2

2

×10=20

2

．
故选A．

点评：本题考查平面图形的直观图，本题解题的关键是知道平面图形与直观图面积之间的关系，直接利用这种关系得到要求的结果．