[题目]设为两两不重合的平面.为两两不重合的直线.给出下列四个命题:(1)若..则,(2)若...则,(3)..,(4)若....则.其中正确的命题是A.(1)(3)B.(2)(3)C.(2)(4)D.(3)(4) 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：

（1）若，，则；

（2）若，，，则；

（3），，；

（4）若，，，，则.

其中正确的命题是

A.（1）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）

【答案】D

【解析】

根据空间线线、线面和面面的位置关系，对选项进行逐一判断即可.

（1）若，，则可能相交，也可能平行，所以不正确.

（2）若，，，,当直线相交时，才能得出，所以不正确.

（3）若（或）时显然有成立.

当且时，显然相交,设，

过直线上一点作，则.

因为，所以，同理.

设和的交点是，和的交点是，则平面 .

将平面延展与直线相交于点，连接,

则有,，所以角为二面角的平面角.

显然有，即；所以正确.

（4）因为,，又，，根据线面平行的性质有.

同理再由，得.

所以，所以正确.

故选：D

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32 21 18 34 29 78 64 54 07 32 52 42 06 44 38 12 23 43 56 77 35 78 90 56 42

84 42 12 53 31 34 57 86 07 36 25 30 07 32 86 23 45 78 89 07 23 68 96 08 04

32 56 78 08 43 67 89 53 55 77 34 89 94 83 75 22 53 55 78 32 45 77 89 23 45

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