题目内容
【题目】设
为两两不重合的平面，
为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
（1）若
，
，则
；
（2）若
，
，
，
则；
（3）
，
，
；
（4）若
，
，
，
，则
.
其中正确的命题是
A.（1）（3）B.（2）（3）C.（2）（4）D.（3）（4）
【答案】D
【解析】
根据空间线线、线面和面面的位置关系，对选项进行逐一判断即可.
（1）若
，
，则
可能相交，也可能平行，所以不正确.
（2）若
，
，
，
,当直线
相交时，才能得出
，所以不正确.
（3）若
（或
）时显然有
成立.
当
且
时，显然相交,设
，
过直线
上一点
作
，则
.
因为
，所以
，同理
.
设和
的交点是
，
和
的交点是
，则
平面
.
将平面延展与直线
相交于点
，连接
,
则有
,
，所以角
为二面角
的平面角.
显然有
，即；所以正确.
（4）因为
,
，又
，
，根据线面平行的性质有
.
同理再由
，得
.
所以
，所以正确.
故选：D
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人数 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 | 40 |
件数 | 4 | 7 | 12 | 15 | 20 | 23 | 27 |
（1）在答题卡给定的坐标系中画出表中数据的散点图，并由散点图判断销售件数
与进店人数
是否线性相关？（给出判断即可，不必说明理由）；
（2）建立关于的回归方程（系数精确到0.01），预测进店人数为80时，商品销售的件数（结果保留整数）.
（参考数据：
，
，
，
，
，
）
参考公式：
，
，其中
，
为数据
的平均数.
