搜索
题目内容
已知椭圆
经过点
,离心率
,直线
与椭圆交于
,
两点,向量
,
,且
.
(1)求椭圆的方程;
(2)当直线
过椭圆的焦点
(
为半焦距)时,求直线
的斜率
.
试题答案
相关练习册答案
(1)
(2)
试题分析:(1)将点
代入椭圆方程,并与
和
联立,解方程组可得
的值。(2)由(1)知
,
,则
,
。则可设
的方程为
,与椭圆方程联立消去
整理为关于
的一元二次方程,可得根与系数的关系。因为
所以
,根据数量积公式可得
的关系式,将所得的根与系数的关系代入上式可求得
。
(1)∵
∴
∴椭圆的方程为
(5分)
(2)依题意,设
的方程为
,
由
显然
,(8分)
, 由已知
得:
(12分)
,解得
练习册系列答案
百校联考中考模拟演练系列答案
一课二读系列答案
中考专辑全真模拟试卷系列答案
全品小升初三级特训系列答案
1加1轻巧夺冠课堂直播系列答案
口算题卡新疆青少年出版社系列答案
芒果教辅小学生毕业系统总复习系列答案
初中毕业班系统总复习系列答案
中考信息猜想卷仿真临考卷系列答案
走进名校小学毕业升学模拟测试卷系列答案
相关题目
(12分)(2011•重庆)如图,椭圆的中心为原点0,离心率e=
,一条准线的方程是x=2
(Ⅰ)求椭圆的标准方程;
(Ⅱ)设动点P满足:
=
+2
,其中M、N是椭圆上的点,直线OM与ON的斜率之积为﹣
,
问:是否存在定点F,使得|PF|与点P到直线l:x=2
的距离之比为定值;若存在,求F的坐标,若不存在,说明理由.
已知曲线
:
和
:
的焦点分别为
、
,点
是
和
的一个交点,则△
的形状是( )
A.锐角三角形
B.直角三角形
C.钝角三角形
D.都有可能
过抛物线
的焦点的直线
与抛物线交于
、
两点,且
(
为坐标原点)的面积为
,则
=
.
如图5,
为坐标原点,双曲线
和椭圆
均过点
,且以
的两个顶点和
的两个焦点为顶点的四边形是面积为2的正方形.
(1)求
的方程;
(2)是否存在直线
,使得
与
交于
两点,与
只有一个公共点,且
?证明你的结论.
已知
是椭圆和双曲线的公共焦点,
是他们的一个公共点,且
,则椭圆和双曲线的离心率的倒数之和的最大值为( )
A.
B.
C.3
D.2
已知对
,直线
与椭圆
恒有公共点,则实数
的取值范围是( )
A.(0, 1)
B.(0,5)
C.[1,5)
D.[1,5)∪(5,+∞)
已知F
1
、F
2
为椭圆
的两个焦点,过F
1
的直线交椭圆于A、B两点,若
,则
= _____________.
已知椭圆C:
的离心率为
,短轴一个端点到右焦点的距离为
.
(1)求椭圆C的方程;
(2)设直线
与椭圆C交于A、B两点,以
弦为直径的圆过坐标原点
,试探讨点
到直线
的距离是否为定值?若是,求出这个定值;若不是,说明理由.
关 闭
试题分类
高中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
初中
数学
英语
物理
化学
生物
地理
小学
数学
英语
其他
阅读理解答案
已回答习题
未回答习题
题目汇总
试卷汇总