题目内容
7．设集合A={x|3x+1-9＜0}，B={x|log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2}，则A∩B等于（ ）| A． | {x|x＞1} | B． | {x|0＜x＜4} | C． | {x|0＜x＜$\frac{1}{4}$} | D． | {x|0＜x＜1} |
分析 通过解对数不等式求得集合A，解指数不等式求得集合B，再进行交集运算即可．
解答 解：∵3x+1-9＜0
∴3x+1＜9=32，
∴x+1＜2，
解得x＜1
∴A={x|x＜1}，
∵log${\;}_{\frac{1}{2}}$x＞2=$lo{g}_{\frac{1}{2}}\frac{1}{4}$，
∴0＜x＜$\frac{1}{4}$，
∴B={x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}，
∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{4}$}，
故选：C．
点评 本题考查交集及其运算，关键根据指数函数和对数函数的性质求出集合A，B，属于基础题．
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17．（Ⅰ）如表所示是某市最近5年个人年平均收入表节选．求y关于x的回归直线方程，并估计第6年此市的个人年平均收入（保留三位有效数字）．
其中$\sum_{i=1}^{5}$xiyi=421，$\sum_{i=1}^{5}$xi2=55
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
完成上表，并回答：是否有95%以上的把握认为“收入与接受培训时间有关系”．
附2：
附3：
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）
| 年份x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
| 收入y（千元） | 21 | 24 | 27 | 29 | 31 |
附1：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overrightarrow{y}$-$\stackrel{∧}{b}$$\overline{x}$
（Ⅱ）下表是从调查某行业个人平均收入与接受专业培训时间关系得到2×2列联表：
| 受培时间一年以上 | 受培时间不足一年 | ||
| 收入不低于平均值 | 60 | 20 | |
| 收入低于平均值 | 10 | 10 | |
| 100 |
附2：
| P（K2≥k0） | 0.50 | 0.40 | 0.10 | 0.05 | 0.01 | 0.005 |
| k0 | 0.455 | 0.708 | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 |
K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．（n=a+b+c+d）
18．已知集合A={x|-1＜x＜2}，B={x|0＜x＜3}，则A∩B等于（ ）
| A． | （-1，3） | B． | （0，2） | C． | （-1，0） | D． | （2，3） |