题目内容
定义F(x,y)=(1+x)y,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))的图象为曲线C1,曲线C1与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C1在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.
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因为F(x,y)=(1+x)y,所以f(x)=F(1,log2(x2-4x+9))=
=x2-4x+9,故A(0,9),又过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),f'(x)=2x-4.
所以
解得B(3,6),
所以S=
(x2-4x+9-2x)dx
=(
-3x2+9x)
=9.
=x2-4x+9,故A(0,9),又过坐标原点O向曲线C1作切线,切点为B(n,t)(n>0),f'(x)=2x-4.所以
解得B(3,6),所以S=
(x2-4x+9-2x)dx=(
-3x2+9x)=9.
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的方向向量为
且过抛物线
的焦点，则直线
s～6 s间的运动路程．
=0推断直线x=0,x=2π,y=0和正弦曲线y=sinx所围成的曲边梯形的面积时,正确结论为( )
x2dx,b=
，直线
及
轴所围成的封闭图形的面积为( )
.
若 ，则s1,s2,s3的大小关系为（ ）