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若a=
x
2
dx,b=
x
3
dx,c=
sinxdx,则a,b,c的大小关系是( )
A.a<c<b
B.a<b<c
C.c<b<a
D.c<a<b
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D
a=
x
2
dx=
x
3
=
,b=
x
3
dx=
x
4
=4,c=
sinxdx=-cosx
=1-cos2<2,∴c<a<b.
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在区间[0,1]上给定曲线
,如图所示,若使图中的阴影部分的面积
与
之和最小,则此区间内的t=
。
给出下列命题:
① 已知线性回归方程
,当变量
增加2个单位,其预报值平均增加4个单位;
② 在进制计算中,
;
③ 若
,且
,则
;
④ “
”是“函数
的最小正周期为4”的充要条件;
⑤ 设函数
的最大值为M,最小值为m,则M+m=4027,其中正确命题的个数是
个。
定义F(x,y)=(1+x)
y
,x,y∈(0,+∞).令函数f(x)=F(1,log
2
(x
2
-4x+9))的图象为曲线C
1
,曲线C
1
与y轴交于点A(0,m),过坐标原点O向曲线C
1
作切线,切点为B(n,t)(n>0),设曲线C
1
在点A,B之间的曲线段与线段OA,OB所围成图形的面积为S,求S的值.
物体A以v=3t
2
+1(m/s)的速度在一直线l上运动,物体B在直线l上,且在物体A的正前方5m处,同时以v=10t(m/s)的速度与A同向运动,出发后物体A追上物体B所用的时间t(s)为( )
A.3
B.4
C.5
D.6
一辆汽车在高速公路上行驶,由于遇到紧急情况而刹车,以速度v(t)=7-3t+
(t的单位:s,v的单位:m/s)行驶至停止.在此期间汽车继续行驶的距离(单位:m)是 ( ).
A.1+25ln 5
B.8+25ln
C.4+25ln 5
D.4+50ln 2
由直线
x
=-
,
x
=
,
y
=0与曲线
y
=cos
x
所围成的封闭图形的面积为________.
。
已知
,则S
1
,S
2
,S
3
的大小关系为( )
A.S
1
<S
2
<S
3
B.S
2
<S
1
<S
3
C.S
2
<S
3
<S
1
D.
.
S
3
<S
2
<S
1
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