[题目]三棱锥的三组相对棱(相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱)分别相等.且长分别为.其中.则该三棱锥体积的最大值为A. B. C. D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】三棱锥的三组相对棱（相对的棱是指三棱锥中成异面直线的一组棱）分别相等，且长分别为，其中，则该三棱锥体积的最大值为

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】试题分析：三棱锥扩展为长方体，三棱锥的体积转化为长方体的体积与四个三棱锥的体积的差，推出B不正确，则C不正确，通过特殊图形说明D正确

解：如图设长方体的三度为，a，b，c；所以所求三棱锥的体积为：abc-4××abc=abc． a2+b2=2，b2+c2=n2，a2+c2=m2，所以2（a2+b2+c2）=n2+m2+2=8． a2+b2+c2=4．因为4≥3

，abc≤此时a=b=c，与n2+m2=6，a2+b2=2，矛盾，所以选项B不正确；则C不正确；当底面三角形是等腰三角形时，m=n=

不难求出三棱锥体积的最大值为,选D．

练习册系列答案

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①若f（a）f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
②若f（a）f（b）＞0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上可能有零点；
③若f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上没有零点；
④若f（a）f（b）＜0，则函数y=f（x）在区间（a，b）上至少有一个零点；
其中正确说法的序号是（把所有正确说法的序号都填上）．

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（I）求证：平面．

（II）求证：平面．

（III）求四面体的体积．

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A	85	80	85	60	90
B	70	x	95	y	75

由于表格被污损，数据x，y看不清，统计员只记得A、B两种出租车的氮氧化物排放量的平均值相等，方差也相等．
（1）求表格中x与y的值；
（2）从被检测的5辆B种型号的出租车中任取2辆，记“氮氧化物排放量超过80mg/km”的车辆数为X，求X=1时的概率．

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（1）求椭圆的方程.

（2）过点作斜率为的直线与椭圆交于两点，，试判断在轴上是否存在点，使得为以为底边的等腰三角形.若存在，求出点的横坐标的取值范围，若不存在，请说明理由.

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A.588
B.480
C.450
D.120

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