题目内容
【题目】沙漏是我国古代的一种计时工具，是用两个完全相同的圆锥顶对顶叠放在一起组成的（如图）.在一个圆锥中装满沙子，放在上方，沙子就从顶点处漏到另一个圆锥中，假定沙子漏下来的速度是恒定的.已知一个沙漏中沙子全部从一个圆锥中漏到另一个圆锥中需用时10分钟.那么经过5分钟后，沙漏上方圆锥中的沙子的高度与下方圆锥中的沙子的高度之比是（假定沙堆的底面是水平的）（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
【答案】D
【解析】
根据题意可知下方圆锥的空白部分就是上方圆锥中的沙子部分，把高度比转化为体积比.
由于时间刚好是5分钟，是总时间的一半，而沙子漏下来的速度是恒定的，
所以漏下来的沙子是全部沙子的一半，下方圆锥的空白部分就是上方圆锥中的沙子部分，所以可以单独研究下方圆锥，下方圆锥被沙子的上表面分成体积相等的两部分，
所以
，所以
，所以
.
故选：D
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