Question

下列函数在其定义域内既是奇函数又是增函数的是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

A

解析试题分析：对于A．，由于定义域为R，同时f（x）=-f(-x),因此是奇函数，同时，随着x的增大而增大，因此是符合题意的。
对于B．由于函数满足奇函数的性质，但是每一个周期内是递增的，不是整个定义域递增，错误。
对于C．由于指数函数底数大于1，因此是增函数，但是不满足f(-x)=f(x),与f（x）=-f(-x)，因此是非奇非偶函数。
对于D．由于对数函数x>0，因此不满足定义域关于原点对称 ，因此不具有奇偶性舍去，故选A.
考点：本试题考查了函数的性质。
点评：解决该试题的关键是理解函数的奇偶性和单调性的判定原则，结合其性质和常见的基本初等函数的性质得到结论，属于基础题。