题目内容
16.已知∠xOy=90°,A在Ox上,B在Oy上,且OA=OB,点P是△AOB内的动点,射线OP交线段AB于点C,则AC≥AO的概率为( )A. | $\frac{3}{4}$ | B. | $\frac{1}{4}$ | C. | $1-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ | D. | $\frac{{\sqrt{2}}}{2}$ |
分析 由题意,AB=$\sqrt{2}$AO,AC=AO时,BC=($\sqrt{2}$-1)AO,以长度为测度,即可求出AC≥AO的概率.
解答 解:由题意,AB=$\sqrt{2}$AO,AC=AO时,BC=($\sqrt{2}$-1)AO,
∴AC≥AO的概率为$\frac{BC}{AB}$=1-$\frac{\sqrt{2}}{2}$.
故选:C.
点评 本题考查求AC≥AO的概率,确定以长度为测度是关键.
练习册系列答案
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A. | $\frac{3}{5}$ | B. | $\frac{9}{25}$ | C. | $\frac{16}{25}$ | D. | $\frac{2}{5}$ |
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