题目内容
已知直线l：ax＋y＝1在矩阵A＝
对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.
(1)求实数a、b的值；
(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A
＝，求点P的坐标．
对应的变换作用下变为直线l′：x＋by＝1.(1)求实数a、b的值；
(2)若点P(x0，y0)在直线l上，且A
＝，求点P的坐标．（1）
（2）(1，0)
（2）(1，0)(1)设直线l：ax＋y＝1上任意一点M(x，y)在矩阵A对应的变换作用下的象是M′(x′，y′)，
由
＝
＝
，得
，又点M′(x′，y′)在l′上，
所以x′＋by′＝1，即x＋(b＋2)y＝1.依题意
解得
(2)A＝，得
解得y0＝0.又点P(x0，y0)在直线l上，所以x0＝1，
故点P的坐标为(1，0)．
由
＝＝，得，又点M′(x′，y′)在l′上，所以x′＋by′＝1，即x＋(b＋2)y＝1.依题意
解得(2)A
＝，得解得y0＝0.又点P(x0，y0)在直线l上，所以x0＝1，故点P的坐标为(1，0)．
练习册系列答案
相关题目
的方程组：
，并对解的情况进行讨论．
所对应的线性变换把点A(x，y)变成点A′(13，5)，试求M的逆矩阵及点A的坐标．
对应的变换作用下得到直线m：x－y－4＝0，求实数a、b的值．
,向量α=
.
，点
在变换
下变换为点
，则