Question

【题目】如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1 ， 若E是AD的中点，则异面直线A1B与C1E所成角等于

Answer 1

【答案】90°
【解析】解：以A为原点，AB为x轴，AD为y轴，AA1为z轴，建立空间直角坐标系，
设正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为2，
则A1（0，0，2），B（2，0，0），C1（2，2，2），E（0，1，0），
=（2，0，﹣2），=（﹣2，﹣1，﹣2），
设异面直线A1B与C1E所成角为θ，
则cosθ==0，
∴θ=90°．
∴异面直线A1B与C1E所成角等于90°．
所以答案是：90°．

【考点精析】掌握异面直线及其所成的角是解答本题的根本，需要知道异面直线所成角的求法：1、平移法：在异面直线中的一条直线中选择一特殊点，作另一条的平行线；2、补形法：把空间图形补成熟悉的或完整的几何体，如正方体、平行六面体、长方体等，其目的在于容易发现两条异面直线间的关系．