题目内容

【题目】已知(1﹣2x)2017=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a2016(x﹣1)2016+a2017(x﹣1)2017(x∈R),则a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017=(
A.2017
B.4034
C.﹣4034
D.0

【答案】C
【解析】解:∵(1﹣2x)2017=a0+a1(x﹣1)+a2(x﹣1)2+…+a2016(x﹣1)2016+a2017(x﹣1)2017(x∈R), ∴﹣2×2017(1﹣2x)2016=a1+2a2(x﹣1)+…+2017a2017(x﹣1)2016
令x=0,则﹣4034=a1﹣2a2+3a3﹣4a4+…﹣2016a2016+2017a2017
故选:C.

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