Question

【题目】设函数y=f（x）的图象与y=2x+a的图象关于y=﹣x对称，且f（﹣2）+f（﹣4）=1，则a=（ ）
A.﹣1
B.1
C.2
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：∵与y=2x+a的图像关于y=x对称的图像是y=2x+a的反函数，
y=log2x﹣a（x＞0），
即g（x）=log2x﹣a，（x＞0）．
∵函数y=f（x）的图像与y=2x+a的图像关于y=﹣x对称，
∴f（x）=﹣g（﹣x）=﹣log2（﹣x）+a，x＜0，
∵f（﹣2）+f（﹣4）=1，
∴﹣log22+a﹣log24+a=1，
解得，a=2，
故选：C．