Question

【题目】已知数列{an}满足a1=1，并且a2n=2an ， a2n+1=an+1（n∈N*），则a5= ， a2016= ．

Answer 1

【答案】3；192
【解析】解：a5=a2+1=2a1+1=3，
a2016=2a1008=4a504=…
=32a63=32（a31+1）
=32（a15+1+1）
=32（a7+3）
=32（a3+4）
=32（a1+5）
=32×6=192；
所以答案是：3，192．
【考点精析】解答此题的关键在于理解数列的通项公式的相关知识，掌握如果数列an的第n项与n之间的关系可以用一个公式表示，那么这个公式就叫这个数列的通项公式．