题目内容
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．若
·
＝
·
＝k(k∈R)．
(1)判断△ABC的形状；
(2)若k＝2，求b的值．
·＝·＝k(k∈R)．(1)判断△ABC的形状；
(2)若k＝2，求b的值．
（1）等腰三角形 （2）2
解：(1)∵·＝cbcosA，·＝bacosC，
∴bccosA＝abcosC，
根据正弦定理，
得sinCcosA＝sinAcosC，
即sinAcosC－cosAsinC＝0，
sin(A－C)＝0，
∴A＝C，即a＝c．
则△ABC为等腰三角形．
(2)由(1)知a＝c，由余弦定理，得
·＝bccosA＝bc·
＝
．
·＝k＝2，
即＝2，解得b＝2．
·＝cbcosA，·＝bacosC，∴bccosA＝abcosC，
根据正弦定理，
得sinCcosA＝sinAcosC，
即sinAcosC－cosAsinC＝0，
sin(A－C)＝0，
∴A＝C，即a＝c．
则△ABC为等腰三角形．
(2)由(1)知a＝c，由余弦定理，得
·＝bccosA＝bc·＝．·＝k＝2，即
＝2，解得b＝2．
练习册系列答案
相关题目
满足：
，且当
时，
，其图象与直线
在
轴右侧的交点按横坐标从小到大依次记为
，则
等于 .
＝(2,4)，
＝(1,3)，则
·
＝( )
，若函数
为偶函数，则
的值可能是（ ）
，
，且
．则函数
的最小值是 （ ） 
中，
，
，且
，则
在
方向上的投影为 .
，
，若
，则实数
.
与
的夹角为
，且
，向量
与
的夹角为
，则
= 
是等差数列，
为其前n项和，若
， O为坐标原点，点
、
，则
（ ）