题目内容

10．已知a、b∈R，a+b＞0，试比较a3+b3与ab2+a2b的大小．

分析 利用作差法，即可比较大小．

解答 解：∵a+b＞0，
∴（a-b）2≥0，
∴a3+b3-ab2-a2b
=a3-a2b+b3-ab2，
=a2（a-b）+b2（b-a），
=（a-b）（a2-b2），
=（a-b）（a-b）（a+b），
=（a-b）2（a+b）≥0，
∴a3+b3≥ab2+a2b．

点评 本题考查了不等式比较大小的方法，属于基础题．

练习册系列答案
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