题目内容
已知函数f(x)＝ax+b，则a+2b＞0是使ax+b＞0在区间［0，1］上恒成立的
- A.充分非必要条件
- B.必要非充分条件
- C.充要条件
- D.既不充分又不必要条件
B
解析：由f(x)＝ax+b＞0在x∈［0，1］上恒成立，则f(0)＝b＞0，f(1)＝a+b＞0，两式相加得a+2b＞0成立．∴必要．而当a＝6，b＝-2时，a+2b＝2＞0成立，而此时f(0)＝b＝-2＜0，∴不充分．故选B．
解析：由f(x)＝ax+b＞0在x∈［0，1］上恒成立，则f(0)＝b＞0，f(1)＝a+b＞0，两式相加得a+2b＞0成立．∴必要．而当a＝6，b＝-2时，a+2b＝2＞0成立，而此时f(0)＝b＝-2＜0，∴不充分．故选B．
练习册系列答案
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(a、b为常数)，且方程f(x)－x＋12＝0有两个实根为x1＝3，x2＝4.
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(a，b为常数，且a≠0)，满足f(2)＝1，方程f(x)＝x有唯一实数解，求函数f(x)的解析式和f[f(－4)]的值．
)