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已知平面
和直线
,给出条件:①
;②
;③
;④
;⑤
.为使
,应选择下面四个选项中的( )
A.③⑤
B.①⑤
C.①④
D.②⑤
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D
试题分析:由
,
可得
.故选D.
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(13分)(2011•天津)如图,在四棱锥P﹣ABCD中,底面ABCD为平行四边形,∠ADC=45°,AD=AC=1,O为AC中点,PO⊥平面ABCD,PO=2,M为PD中点.
(Ⅰ)证明:PB∥平面ACM;
(Ⅱ)证明:AD⊥平面PAC;
(Ⅲ)求直线AM与平面ABCD所成角的正切值.
等边三角形
的边长为3,点
、
分别是边
、
上的点,且满足
(如图1).将△
沿
折起到△
的位置,使二面角
成直二面角,连结
、
(如图2).
(1)求证:
平面
;
(2)在线段
上是否存在点
,使直线
与平面
所成的角为
?若存在,求出
的长,若不存在,请说明理由.
将边长为
的正方形
沿对角线
折起,使得平面
平面
,
在折起后形成的三棱锥
中,给出下列三个命题:
①面
是等边三角形; ②
;
③三棱锥
的体积是
.
其中正确命题的序号是_
.(写出所有正确命题的序号)
设m,n是平面α内的两条不同直线;l
1
,l
2
是平面β内的两条相交直线,则α∥β的一个充分而不必要条件是( )
A.m∥β且l
1
∥α
B.m∥l
1
且n∥l
2
C.m∥β且n∥β
D.m∥β且n∥l
2
如图,点O为正方体ABCD-A′B′C′D′的中心,点E为平面B′BCC′的中心,点F为B′C′的中点,则空间四边形D′OEF在该正方体的面上的正投影可能是________(写出所有可能的图的序号).
已知m,n表示两条不同直线,
表示平面,下列说法正确的是( )
A.若
则
B.若
,
,则
C.若
,
,则
D.若
,
,则
正方体
中,
是棱
的中点,
是侧面
内的动点,且
平面
,则
与平面
所成角的正切值的集合是____________.
教室内有一把直尺,无论怎样放置,地面上总有这样的直线与该直尺所在直线 ( ).
A.平行
B.异面
C.垂直
D.相交但不垂直
关 闭
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