题目内容
【题目】选修4-4：坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中，直线
的参数方程为
（其中
为参数），现以坐标原点为极点， 
轴的正半轴为极轴建立极坐标系，已知曲线
的极坐标方程为
.
（1）写出直线
和曲线
的普通方程；
（2）已知点
为曲线
上的动点，求
到直线
的距离的最大值.
【答案】（1）直线
： 
，曲线
： 
；（2）
.
【解析】试题分析：（1）消去参数
，即可得到直线
的普通方程，利用
， 
，即可得到曲线
的普通方程；（2）利用几何性质，点到直线的距离的最大值为圆心到直线的距离与圆的半径之和，即可求解.
试题解析：（1）由题意，消去直线
的参数方程中的参数
，得普通方程为
，
又由
，得
，由
得曲线
的直角坐标方程为
；
（2）曲线
可化为
，圆心
到直线的距离为
，再加上半径
，即为
到直线
距离的最大值
.
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