题目内容

设A1、A2、A3、A4、A5是空间中给定的5个不同的点，则使＋＋＋＋＝0成立的点M的个数为________．
1个
设A1、A2、A3、A4、A5坐标分别为(x1，y1，z1)，(x2，y2，z2)，(x3，y3，z3)，(x4，y4，z4)(x5，y5，z5)，设M坐标为(x，y，z)．
由＋＋＋＋＝0得方程
(x1－x)＋(x2－x)＋(x3－x)＋(x4－x)＋(x5－x)＝0，
(y1－y)＋(y2－y)＋(y3－y)＋(y4－y)＋(y5－y)＝0，
(z1－z)＋(z2－z)＋(z3－z)＋(z4－z)＋(z5－z)＝0，
解得x＝，y＝，z＝.
故有唯一的M满足等式．
练习册系列答案
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如图，底面是边长为2的菱形，且，以与为底面分别作相同的正三棱锥与，且.

（1）求证：平面；
（2）求平面与平面所成锐角二面角的余弦值.
如图，已知四棱锥，底面是等腰梯形，
且∥，是中点，平面，
， 是中点．

（1）证明：平面平面；
（2）求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
如图，在斜三棱柱中，O是AC的中点，平面，，.

（1）求证：平面；
（2）求二面角的余弦值.
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(2)若向量ka＋b与ka－2b互相垂直，求k的值．
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A．B．C．D．
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