题目内容
当
时,
,
(I)求
;
(II)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明.



(I)求

(II)猜想


(I)1/2 7/12 1/2 7/12
(II)
(II)

本试题主要考查了数列的通项公式的求解和数学归纳法的运用。
解:(1)
,
,
(2)猜想:
即:
(n∈N*)
下面用数学归纳法证明
① n=1时,已证S1=T1
② 假设n=k时,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:

则



由①,②可知,对任意n∈N*,Sn=Tn都成立.
解:(1)




(2)猜想:


下面用数学归纳法证明
① n=1时,已证S1=T1
② 假设n=k时,Sk=Tk(k≥1,k∈N*),即:

则






由①,②可知,对任意n∈N*,Sn=Tn都成立.

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