题目内容
当
时，
，
(I)求
;
(II)猜想
与
的关系，并用数学归纳法证明.
时，，(I)求
;(II)猜想
与的关系，并用数学归纳法证明.(I)1/2 7/12 1/2 7/12
(II)
(II)
本试题主要考查了数列的通项公式的求解和数学归纳法的运用。
解：（1）
，
，
（2）猜想： 即：
（n∈N*）
下面用数学归纳法证明
① n=1时，已证S1=T1
② 假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：
则
由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.
解：（1）
，， （2）猜想：
即：（n∈N*）下面用数学归纳法证明
① n=1时，已证S1=T1
② 假设n=k时，Sk=Tk（k≥1，k∈N*），即：
则
由①，②可知，对任意n∈N*，Sn=Tn都成立.
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时，由
的假设到证明
时，等式左边应添加的式子是（ ）
)时，命题成立，则可以推出n=k+1时，该命题也成立.现已知n=6时命题不成立（ ）.
时，由k到k+1，不等式左端的变化是（ ）
项
和
两项
一项
”时，验证当
时，等式的左边为 .
，第二步，“假设当
时等式成立，则当
时有
”，其中
.
，
,
，
，则第5个等式为 ，…,推广到第
个等式为__ _；（注意：按规律写出等式的形式，不要求计算结果．）