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已知
,
,
,
,则第5个等式为
,…,推广到第
个等式为
__ _
;(注意:按规律写出等式的形式,不要求计算结果.)
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(本小题满分14分)
一种计算装置,有一数据入口点A和一个运算出口点B ,按照某种运算程序:
①当从A口输入自然数1时,从B口得到
,记为
;
②
当从A口输入自然数
时,在B口得到的结果
是前一个结果
的
倍;
试问:当从A口分别输入自然数2 ,3 ,4 时,从B口分别得到什么数?试猜想
的关系式,并证明你的结论。
已知正数数列
中,前
项和为
,且
,
用数学归纳法证明:
.
若
n
为大于1的自然数,求证:
.
当
时,
,
(I)求
;
(II)猜想
与
的关系,并用数学归纳法证明.
(本小题满分12分)
已知数列
满足
,且
(
)。
(1) 求
、
、
的值;
(2) 猜想数列
的通项公式,并用数学归纳法加以证明。
若
,观察下列不等式:
,
,…,请你猜测
将满足的不等式,并用数学归纳法加以证明。
设
,且
,则
的最小值为______.
(14分)
用数学归纳法证明:
关 闭
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